1°. Параллельные прямые c и p пересечены прямой a, \(\angle 1 = 100^\circ\). Найдите \(\angle 2\) (см. рис. 43).

Раз прямые c и p параллельны, а прямая a является секущей, то углы \(\angle 1\) и \(\angle 2\) являются односторонними. Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°. Следовательно:

$$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$

Подставим значение \(\angle 1\):

$$100^\circ + \angle 2 = 180^\circ$$

Выразим \(\angle 2\):

$$\angle 2 = 180^\circ - 100^\circ$$ $$\angle 2 = 80^\circ$$

Ответ: \(\angle 2 = 80^\circ\)