1°. Преобразуйте в многочлен: a) (y-2)², б) (7x+ a)², в) (5с – 1) (5с+ 1), г) (3a + 2b) (3a – 2b).

Добрый день, ребята! Давайте решим первое задание. Нам нужно преобразовать данные выражения в многочлен. Вспомним формулы сокращенного умножения и применим их: a) $$(y-2)^2 = y^2 - 2 cdot y cdot 2 + 2^2 = y^2 - 4y + 4$$. б) $$(7x+a)^2 = (7x)^2 + 2 cdot 7x cdot a + a^2 = 49x^2 + 14ax + a^2$$. в) $$(5c - 1)(5c + 1) = (5c)^2 - 1^2 = 25c^2 - 1$$. Здесь мы использовали формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. г) $$(3a + 2b)(3a - 2b) = (3a)^2 - (2b)^2 = 9a^2 - 4b^2$$. Здесь мы также использовали формулу разности квадратов. Ответ: a) $$y^2 - 4y + 4$$ б) $$49x^2 + 14ax + a^2$$ в) $$25c^2 - 1$$ г) $$9a^2 - 4b^2$$