5. Выполните действия: a) (y²– 2a) (2a+y²), б) (3x²+x)², в) (2 + c)² (2 – c)² .

Здравствуйте, мои дорогие ученики! Теперь выполним действия: a) $$(y^2 - 2a)(2a + y^2) = (y^2 - 2a)(y^2 + 2a) = (y^2)^2 - (2a)^2 = y^4 - 4a^2$$. Здесь мы используем формулу разности квадратов. б) $$(3x^2 + x)^2 = (3x^2)^2 + 2 cdot 3x^2 cdot x + x^2 = 9x^4 + 6x^3 + x^2$$. Используем формулу квадрата суммы. в) $$(2 + c)^2 (2 - c)^2 = ((2 + c)(2 - c))^2 = (4 - c^2)^2 = 16 - 8c^2 + c^4$$. Сначала используем формулу разности квадратов, а затем квадрат разности. Ответ: a) $$y^4 - 4a^2$$ б) $$9x^4 + 6x^3 + x^2$$ в) $$c^4 - 8c^2 + 16$$