1°. Решите уравнение: a) 3x² + 8x-3=0; 6) 6x2 - 3x = 0; в) 25x² = 81; r) x² - 22x + 21=0.

Решим каждое уравнение по отдельности.

a) 3x² + 8x - 3 = 0

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ можно использовать формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$. Затем корни уравнения находятся по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.

В данном случае, $$a = 3$$, $$b = 8$$, $$c = -3$$.

Вычисляем дискриминант:

$$D = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100$$

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 + 10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

$$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 - 10}{6} = \frac{-18}{6} = -3$$

б) $$6x^2 - 3x = 0$$

Вынесем x за скобки:

$$x(6x - 3) = 0$$

Это уравнение имеет два решения: либо $$x = 0$$, либо $$6x - 3 = 0$$.

Если $$6x - 3 = 0$$, то $$6x = 3$$, и $$x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

в) $$25x^2 = 81$$

$$25x^2 - 81 = 0$$

Это разность квадратов: $$(5x - 9)(5x + 9) = 0$$

Значит, либо $$5x - 9 = 0$$, либо $$5x + 9 = 0$$.

Если $$5x - 9 = 0$$, то $$5x = 9$$, и $$x = \frac{9}{5} = 1.8$$

Если $$5x + 9 = 0$$, то $$5x = -9$$, и $$x = -\frac{9}{5} = -1.8$$

г) $$x^2 - 22x + 21 = 0$$

Используем формулу дискриминанта:

$$D = (-22)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 484 - 84 = 400$$

Корни уравнения:

$$x_1 = \frac{22 + \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{22 + 20}{2} = \frac{42}{2} = 21$$

$$x_2 = \frac{22 - \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{22 - 20}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Ответ: a) $$x_1 = \frac{1}{3}$$, $$x_2 = -3$$; б) $$x_1 = 0$$, $$x_2 = \frac{1}{2}$$; в) $$x_1 = 1.8$$, $$x_2 = -1.8$$; г) $$x_1 = 21$$, $$x_2 = 1$$