3° Точки *A* и *C* лежат по разные стороны от прямой *BD*. Докажите, что если *AB* || *CD* и *AB* = *CD*, то \( \triangle ABD = \triangle CDB \).

Рассмотрим треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle CDB \). 1) *AB* = *CD* (по условию). 2) *AB* || *CD* (по условию), следовательно, \( \angle ABD = \angle CDB \) как накрест лежащие углы. 3) *BD* - общая сторона. Следовательно, \( \triangle ABD = \triangle CDB \) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Ответ: \( \triangle ABD = \triangle CDB \) доказано.