4. Треугольник *MPK* - равнобедренный, с основанием *MP*. Прямая *AB* параллельна стороне *KP*; *A* \( \in \) *MK*, *B* \( \in \) *MP*. Найдите \( \angle MAB \) и \( \angle ABM \), если \( \angle K = 72^\circ \), \( \angle M = 54^\circ \).

В треугольнике *MPK* известны два угла: \( \angle K = 72^\circ \) и \( \angle M = 54^\circ \). Найдем \( \angle P \): \( \angle P = 180^\circ - \angle K - \angle M = 180^\circ - 72^\circ - 54^\circ = 54^\circ \). Так как \( \angle M = \angle P = 54^\circ \), то треугольник *MPK* равнобедренный с основанием *KP* (что соответствует условию). Поскольку *AB* || *KP*, то \( \angle MAB = \angle K \) как соответственные углы при параллельных прямых *AB* и *KP* и секущей *MK*. Следовательно, \( \angle MAB = 72^\circ \). Аналогично, \( \angle ABM = \angle P \) как соответственные углы при параллельных прямых *AB* и *KP* и секущей *MP*. Следовательно, \( \angle ABM = 54^\circ \). Ответ: \( \angle MAB = 72^\circ \), \( \angle ABM = 54^\circ \).