491.° В треугольнике АВС известно, что АВ = 21 см, АС = 42 см, ВС-28 см. На продолжениях отрезков АВ и ВС за точку В от ложены соответственно отрезки ВМ и ВК, ВМ = 8 см, ВК = 6 см (рис. 164). Найдите отрезок КМ.

Рассмотрим треугольники ABC и MBK.

Определим коэффициент подобия:

$$\frac{MB}{AB} = \frac{8}{21}$$, $$\frac{BK}{BC} = \frac{6}{28} = \frac{3}{14}$$.

Так как отношения сторон не равны, то треугольники ABC и MBK не подобны, и, следовательно, нельзя найти отрезок KM, используя подобие треугольников.

Для решения задачи необходимо воспользоваться теоремой косинусов, но для этого не хватает данных об углах.

Следовательно, невозможно решить данную задачу.

Ответ: нет решения, недостаточно данных.