494. Подобны ли треугольники АВС и А₁В₁С₁, если: 1) АВ = 6 см, ВС = 10 см, АС = 14 см, А₁В₁= 9 см, В₁С₁= 15 см, АС₁= 21 см;

1) Проверим, пропорциональны ли стороны данных треугольников:

$$\frac{A_1B_1}{AB} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$$, $$\frac{B_1C_1}{BC} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$$, $$\frac{A_1C_1}{AC} = \frac{21}{14} = \frac{3}{2}$$.

Так как отношения всех сторон равны, то треугольники ABC и А₁В₁С₁ подобны по третьему признаку подобия треугольников (по трем сторонам).

Ответ: треугольники подобны.