10 ? 27° H C

Для решения данной задачи необходимо знание свойств равнобедренного треугольника, высоты треугольника и теоремы о сумме углов треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой и биссектрисой.

Сумма углов треугольника равна 180°.

1) Рассмотрим треугольник АНС. Угол АНС = 90° (так как СН - высота).

Угол АСН = 27°.

Тогда угол САH = 180° - 90° - 27° = 63°.

2) Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны. Угол А = углу С = 63°.

Ответ: 63°