240. 1) ²cos; 2) ³ln; 3) 5ctg; 4) sin2tg; 5) ⁻ˣsin; 6) ˣcos.

1) ²cos

Производная: \[(x^2 \cos x)' = 2x \cos x - x^2 \sin x\]

2) ³ln

Производная: \[(x^3 \ln x)' = 3x^2 \ln x + x^2\]

3) 5ctg

Производная: \[(5x \cot x)' = 5\cot x - \frac{5x}{\sin^2 x}\]

4) sin2tg

Производная: \[(\sin 2x \tan x)' = 2\cos 2x \tan x + \frac{\sin 2x}{\cos^2 x}\]

5) ⁻ˣsin

Производная: \[(e^{-x} \sin x)' = e^{-x} \cos x - e^{-x} \sin x\]

6) ˣcos

Производная: \[(e^x \cos x)' = e^x \cos x - e^x \sin x\]