6) 2·9x -5·3x -3 = 0;

Решим уравнение $$2 \cdot 9^x - 5 \cdot 3^x - 3 = 0$$.

Преобразуем уравнение:

$$2 \cdot (3^2)^x - 5 \cdot 3^x - 3 = 0$$

$$2 \cdot (3^x)^2 - 5 \cdot 3^x - 3 = 0$$

Пусть $$y = 3^x$$, тогда уравнение примет вид:

$$2y^2 - 5y - 3 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49$$

$$y_1 = \frac{5 + \sqrt{49}}{4} = \frac{5 + 7}{4} = 3$$

$$y_2 = \frac{5 - \sqrt{49}}{4} = \frac{5 - 7}{4} = -\frac{1}{2}$$

Вернемся к замене:

1. $$3^x = 3$$

$$x = 1$$

2. $$3^x = -\frac{1}{2}$$

Это уравнение не имеет решений, так как $$3^x > 0$$ для любого x.

Ответ: 1