3x+1 7) 3 ≥75.5-3.

Решим неравенство $$\left(\frac{1}{3}\right)^{3x+1} \ge 75 \cdot 5^{-3}$$.

Преобразуем правую часть неравенства:

$$75 \cdot 5^{-3} = 75 \cdot \frac{1}{5^3} = 75 \cdot \frac{1}{125} = \frac{3}{5}$$

Тогда неравенство имеет вид:

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{3x+1} \ge \frac{3}{5}$$

$$\left(3^{-1}\right)^{3x+1} \ge \frac{3}{5}$$

$$3^{-3x-1} \ge \frac{3}{5}$$

Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 3:

$$\log_3(3^{-3x-1}) \ge \log_3\left(\frac{3}{5}\right)$$

$$-3x - 1 \ge \log_3(3) - \log_3(5)$$

$$-3x - 1 \ge 1 - \log_3(5)$$

$$-3x \ge 2 - \log_3(5)$$

$$x \le \frac{\log_3(5) - 2}{3}$$

Ответ: $$\left(-\infty; \frac{\log_3(5) - 2}{3}\right]$$