¹/₅x²+x-10=0

Пошаговое решение:

1. Приведем уравнение к стандартному виду: \( \frac{1}{5}x^2 + x - 10 = 0 \)
2. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
   \( x^2 + 5x - 50 = 0 \)
3. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = 5 \), \( c = -50 \):
   \( D = (5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225 \)
4. Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-5 + \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 15}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)
   \( x_2 = \frac{-5 - \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 15}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \)

Ответ: x₁ = 5, x₂ = -10