3,5x²-1,5x-⅛=0

Пошаговое решение:

1. Дано уравнение: \( 3.5x^2 - 1.5x - \frac{1}{8} = 0 \)
2. Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби и десятичных чисел:
   \( 28x^2 - 12x - 1 = 0 \)
3. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 28 \), \( b = -12 \), \( c = -1 \):
   \( D = (-12)^2 - 4 \cdot 28 \cdot (-1) = 144 + 112 = 256 \)
4. Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{256}}{2 \cdot 28} = \frac{12 + 16}{56} = \frac{28}{56} = 0.5 \)
   \( x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{256}}{2 \cdot 28} = \frac{12 - 16}{56} = \frac{-4}{56} = -\frac{1}{14} \)

Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = -¹/₁₄