x²-x+¹/₄=0

Пошаговое решение:

1. Приведем уравнение к стандартному виду: \( x^2 - x + \frac{1}{4} = 0 \)
2. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = \frac{1}{4} \):
   \( D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot \frac{1}{4} = 1 - 1 = 0 \)
3. Поскольку дискриминант равен нулю, уравнение имеет один действительный корень, который находится по формуле \( x = \frac{-b}{2a} \):
   \( x = \frac{-(-1)}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} \)

Ответ: x = 0.5