3 ΔKLM ~ ΔK1L1M1 KL : LM : KM = 6 : 7 : 5

Рассмотрим задачу №3. Дано, что треугольники \(\triangle KLM \) и \(\triangle K_1L_1M_1 \) подобны. Стороны пропорциональны в отношении \(KL : LM : KM = 6:7:5\). Необходимо найти неизвестные стороны x, y.

$$\frac{K_1L_1}{KL} = \frac{L_1M_1}{LM} = \frac{K_1M_1}{KM}$$

$$\frac{x}{6} = \frac{21}{7} = \frac{y}{5}$$

$$\frac{x}{6} = 3 \Rightarrow x = 6 \cdot 3 = 18$$

$$\frac{y}{5} = 3 \Rightarrow y = 5 \cdot 3 = 15$$

Ответ: x = 18, y = 15