5. — Do you know Kate's phone number? — I've bad memory for phone numbers, but I ________ (look) for it in my notebook.

В данном предложении необходимо вставить глагол в нужной форме будущего времени. Так как решение принимается в момент речи, используем Future Simple (will).

1. — Do you know Kate's phone number?
   — I've bad memory for phone numbers, but I will look for it in my notebook.

Перевод (RU):

1. — Ты знаешь номер телефона Кейт?
   — У меня плохая память на телефонные номера, но я поищу его в своей записной книжке.

Ответ: will look