Контрольные задания > • 8 Имеют ли окружность х²+ y² = 4 и прямая х + y = 2 общие точки? Если имеют, то укажите их координаты. Дайте ответ, не выполняя построение.
Вопрос:

• 8 Имеют ли окружность х²+ y² = 4 и прямая х + y = 2 общие точки? Если имеют, то укажите их координаты. Дайте ответ, не выполняя построение.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: (2; 0), (0; 2)

Краткое пояснение: Решаем систему уравнений, чтобы найти точки пересечения окружности и прямой.
  • Уравнение окружности: x² + y² = 4
  • Уравнение прямой: x + y = 2
  • Выразим y из уравнения прямой: y = 2 - x
Показать пошаговые вычисленияПодставим y в уравнение окружности:
x² + (2 - x)² = 4
x² + 4 - 4x + x² = 4
2x² - 4x = 0
2x(x - 2) = 0
x = 0 или x = 2
Если x = 0, то y = 2 - 0 = 2. Точка (0; 2)
Если x = 2, то y = 2 - 2 = 0. Точка (2; 0)

Ответ: (2; 0), (0; 2)

Математический ниндзя!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие