Контрольные задания > • 5 Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных 3.
Вопрос:

• 5 Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных 3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1665.

Краткое пояснение: Необходимо найти сумму арифметической прогрессии, состоящей из двузначных чисел, кратных 3.
  • Шаг 1: Определим первый и последний члены прогрессии.
  • Первое двузначное число, кратное 3: \(a_1 = 12\)
  • Последнее двузначное число, кратное 3: \(a_n = 99\)
  • Шаг 2: Найдем разность арифметической прогрессии. Так как числа кратны 3, то разность равна 3: \(d = 3\)
  • Шаг 3: Найдём количество членов в прогрессии, используя формулу \(a_n = a_1 + (n-1)d\): \[ 99 = 12 + (n-1) \cdot 3 \] \[ 99 = 12 + 3n - 3 \] \[ 99 = 9 + 3n \] \[ 90 = 3n \] \[ n = 30 \]
  • Шаг 4: Теперь найдём сумму всех членов прогрессии, используя формулу суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \] \[ S_{30} = \frac{12 + 99}{2} \cdot 30 = \frac{111}{2} \cdot 30 = 111 \cdot 15 = 1665 \]

Ответ: 1665.

Цифровой атлет: Сумма найдена, задача решена! Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода! Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие