• 2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см².

Пусть x - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона x + 2.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть

$$x(x + 2) = 120$$

Решим это уравнение:

$$x^2 + 2x - 120 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = 2^2 - 4(1)(-120) = 4 + 480 = 484$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{484}}{2} = \frac{-2 + 22}{2} = \frac{20}{2} = 10$$ $$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{484}}{2} = \frac{-2 - 22}{2} = \frac{-24}{2} = -12$$

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 10 см.

Тогда другая сторона равна x + 2 = 10 + 2 = 12 см.

Ответ: 10 см, 12 см.