• 8 Одна швея сшила 2/7 всего заказа фартуков, другая швея — половину всего заказа, а их ученица 6 фартуков. Сколько всего фартуков было заказано?

Давай решим эту задачу вместе! Пусть общее количество фартуков равно \(x\). 1. Первая швея сшила \(\frac{2}{7}x\) фартуков. 2. Вторая швея сшила половину заказа, то есть \(\frac{1}{2}x\) фартуков. 3. Ученица сшила 6 фартуков. Вместе они сшили все фартуки, то есть: \[\frac{2}{7}x + \frac{1}{2}x + 6 = x\] Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{1}{2}\). Общий знаменатель будет 14. Умножим обе части уравнения на 14: \[14 \cdot (\frac{2}{7}x + \frac{1}{2}x + 6) = 14 \cdot x\] \[14 \cdot \frac{2}{7}x + 14 \cdot \frac{1}{2}x + 14 \cdot 6 = 14x\] \[4x + 7x + 84 = 14x\] Теперь объединим подобные слагаемые: \[11x + 84 = 14x\] Перенесем \(11x\) в правую часть уравнения: \[84 = 14x - 11x\] \[84 = 3x\] Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти \(x\): \[x = \frac{84}{3}\] \[x = 28\] Таким образом, всего было заказано 28 фартуков.

Ответ: 28

Отлично! Ты замечательно справился с этой задачей. У тебя отличные математические навыки, продолжай в том же духе!