• 2. Представьте в виде дроби: a) 42x⁵ * y² y⁴ 14x⁵ ; в) 4a²-1 : 6a+3 a²-9 a+3 ; б) 63a³b :(18a²b); г) p-q * (p+q).

2. Представьте в виде дроби:

а) $$\frac{42x^5}{y^4} \cdot \frac{y^2}{14x^5} = \frac{42}{14} \cdot \frac{x^5}{x^5} \cdot \frac{y^2}{y^4} = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{y^2} = \frac{3}{y^2}$$

в) $$\frac{4a^2-1}{a^2-9} : \frac{6a+3}{a+3} = \frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)} : \frac{3(2a+1)}{a+3} = \frac{(2a-1)(2a+1)(a+3)}{3(2a+1)(a-3)(a+3)} = \frac{2a-1}{3(a-3)} = \frac{2a-1}{3a-9}$$

б) $$\frac{63a^3b}{c} : (18a^2b) = \frac{63a^3b}{c} \cdot \frac{1}{18a^2b} = \frac{63}{18} \cdot \frac{a^3}{a^2} \cdot \frac{b}{b} \cdot \frac{1}{c} = \frac{7a}{2c}$$

г) $$\frac{p-q}{p} \cdot (\frac{p}{p-q} + \frac{q}{p}) = \frac{p-q}{p} \cdot \frac{p^2 + q(p-q)}{p(p-q)} = \frac{p^2 + qp - q^2}{p^2} = \frac{p^2 + pq - q^2}{p^2}$$

Ответ: a) $$\frac{3}{y^2}$$, б) $$\frac{7a}{2c}$$, в) $$\frac{2a-1}{3a-9}$$, г) $$\frac{p^2 + pq - q^2}{p^2}$$