• 3. Решите систему неравенств: a) [6x-12>0, { 2x-3>0; 6) [26-x<25, } 2x+7<13.

Решим каждую систему неравенств по отдельности:

a) $$\begin{cases} 6x - 12 > 0 \\ 2x - 3 > 0 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$6x > 12$$

$$x > \frac{12}{6}$$

$$x > 2$$

Решим второе неравенство:

$$2x > 3$$

$$x > \frac{3}{2}$$

$$x > 1,5$$

Оба неравенства должны выполняться, поэтому выбираем большее значение: $$x > 2$$.

б) $$\begin{cases} 26 - x < 25 \\ 2x + 7 < 13 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$-x < 25 - 26$$

$$-x < -1$$

$$x > 1$$

Решим второе неравенство:

$$2x < 13 - 7$$

$$2x < 6$$

$$x < \frac{6}{2}$$

$$x < 3$$

Оба неравенства должны выполняться, поэтому $$1 < x < 3$$.

Ответ: a) $$x > 2$$, б) $$1 < x < 3$$