Запишем условие задачи в виде неравенства:
$$a + 6 < \frac{a+2}{4}$$
Умножим обе части неравенства на 4:
$$4(a + 6) < a + 2$$
$$4a + 24 < a + 2$$
Вычтем a из обеих частей неравенства:
$$3a + 24 < 2$$
Вычтем 24 из обеих частей неравенства:
$$3a < 2 - 24$$
$$3a < -22$$
Разделим обе части неравенства на 3:
$$a < \frac{-22}{3}$$
$$a < -7\frac{1}{3}$$
Ответ: $$a < -7\frac{1}{3}$$