4. Найдите целые решения системы неравенств { 1-5x<4(1-x), 3,5+x/4≥2x.

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 1 - 5x < 4(1 - x) \\ 3,5 + \frac{x}{4} \ge 2x \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$1 - 5x < 4 - 4x$$

$$-5x + 4x < 4 - 1$$

$$-x < 3$$

$$x > -3$$

Решим второе неравенство:

$$3,5 + \frac{x}{4} \ge 2x$$

Умножим обе части неравенства на 4:

$$14 + x \ge 8x$$

$$14 \ge 7x$$

$$x \le \frac{14}{7}$$

$$x \le 2$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} x > -3 \\ x \le 2 \end{cases}$$

Значит, $$-3 < x \le 2$$. Целые решения: -2, -1, 0, 1, 2.

Ответ: -2, -1, 0, 1, 2