• 3. Решите систему неравенств: a) 4x-10 > 10, 3x-5>1; 1,4 + x > 1,5, б) 15-2x2 2.

Решаем системы неравенств:

a) \[\begin{cases} 4x - 10 > 10 \\ 3x - 5 > 1 \end{cases}\]

Решим каждое неравенство по отдельности:

1) \(4x - 10 > 10\)

\(4x > 20\)

\(x > 5\)

2) \(3x - 5 > 1\)

\(3x > 6\)

\(x > 2\)

Оба неравенства должны выполняться, поэтому выбираем большее значение: \(x > 5\)

б) \[\begin{cases} 1.4 + x > 1.5 \\ 5 - 2x > 2 \end{cases}\]

Решим каждое неравенство по отдельности:

1) \(1.4 + x > 1.5\)

\(x > 1.5 - 1.4\)

\(x > 0.1\)

2) \(5 - 2x > 2\)

\(-2x > 2 - 5\)

\(-2x > -3\)

\(x < \frac{3}{2}\)

\(x < 1.5\)

Оба неравенства должны выполняться, поэтому \[0.1 < x < 1.5\]

Ответ: a) \(x > 5\); б) \(0.1 < x < 1.5\)

Пошаговое решение:

1. Решение системы неравенств а)

   \[\begin{cases} 4x - 10 > 10 \\ 3x - 5 > 1 \end{cases}\]

   Показать пошаговые вычисления

   1) \(4x - 10 > 10\)

   \(4x > 20\)

   \(x > 5\)

   2) \(3x - 5 > 1\)

   \(3x > 6\)

   \(x > 2\)

   Оба неравенства должны выполняться, поэтому выбираем большее значение: \(x > 5\)

2. Решение системы неравенств б)

   \[\begin{cases} 1.4 + x > 1.5 \\ 5 - 2x > 2 \end{cases}\]

   Показать пошаговые вычисления

   1) \(1.4 + x > 1.5\)

   \(x > 1.5 - 1.4\)

   \(x > 0.1\)

   2) \(5 - 2x > 2\)

   \(-2x > 2 - 5\)

   \(-2x > -3\)

   \(x < \frac{3}{2}\)

   \(x < 1.5\)

   Оба неравенства должны выполняться, поэтому \[0.1 < x < 1.5\]

Ответ: a) \(x > 5\); б) \(0.1 < x < 1.5\)