Вариант 2 • 1. Решите неравенство: a) x ≥2; 3 б) 2-7x > 0; в) 6(у – 1,5) - 3,4 > 4y - 2,4.

Решаем неравенства:

а) \(\frac{1}{3}x \ge 2\)

Чтобы решить это неравенство, умножим обе части на 3:

\(x \ge 2 \cdot 3\)

\(x \ge 6\)

б) \(2 - 7x > 0\)

Перенесем 2 в правую часть:

\(-7x > -2\)

Разделим обе части на -7 (знак неравенства меняется):

\(x < \frac{-2}{-7}\)

\(x < \frac{2}{7}\)

в) \(6(y - 1.5) - 3.4 > 4y - 2.4\)

Раскроем скобки:

\(6y - 9 - 3.4 > 4y - 2.4\)

\(6y - 12.4 > 4y - 2.4\)

Перенесем члены с y в левую часть, а числа в правую:

\(6y - 4y > 12.4 - 2.4\)

\(2y > 10\)

Разделим обе части на 2:

\(y > 5\)

Ответ: а) \(x \ge 6\); б) \(x < \frac{2}{7}\); в) \(y > 5\)

Пошаговое решение:

1. Решение неравенства а)

   Исходное неравенство: \(\frac{1}{3}x \ge 2\)

   Умножаем обе части на 3: \(x \ge 6\)

2. Решение неравенства б)

   Исходное неравенство: \(2 - 7x > 0\)

   Переносим 2 в правую часть: \(-7x > -2\)

   Делим обе части на -7 (меняем знак неравенства): \(x < \frac{2}{7}\)

3. Решение неравенства в)

   Исходное неравенство: \(6(y - 1.5) - 3.4 > 4y - 2.4\)

   Раскрываем скобки: \(6y - 9 - 3.4 > 4y - 2.4\)

   Упрощаем: \(6y - 12.4 > 4y - 2.4\)

   Переносим члены с y в левую часть, числа в правую: \(6y - 4y > 12.4 - 2.4\)

   Упрощаем: \(2y > 10\)

   Делим обе части на 2: \(y > 5\)

Ответ: а) \(x \ge 6\); б) \(x < \frac{2}{7}\); в) \(y > 5\)