4. Найдите целые решения системы неравенств 10-4x≥3(1-x), x 3,5+<2x. 4

Ответ: x = 4, x = 5, x = 6, x = 7

Пошаговое решение:

Решим каждое неравенство по отдельности.

1) \(10 - 4x \ge 3(1 - x)\)

Раскроем скобки:

\(10 - 4x \ge 3 - 3x\)

Перенесем члены с x в левую часть, числа в правую:

\(-4x + 3x \ge 3 - 10\)

\(-x \ge -7\)

\(x \le 7\)

2) \(3.5 + \frac{x}{4} < 2x\)

Умножим обе части на 4:

\(14 + x < 8x\)

Перенесем члены с x в правую часть:

\(14 < 7x\)

\(2 < x\)

\(x > 2\)

Итак, у нас есть два неравенства:

\(x \le 7\)

\(x > 2\)

Значит, целые решения будут: 3, 4, 5, 6, 7.

Ответ: x = 3, x = 4, x = 5, x = 6, x = 7