Контрольные задания > • 3. Решите систему неравенств: 4x-10>10, a) 3x-5>1; 1,4 + x > 1,5, 6) 5-2x>2.
Вопрос:

• 3. Решите систему неравенств: 4x-10>10, a) 3x-5>1; 1,4 + x > 1,5, 6) 5-2x>2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

a) \[\begin{cases}4x - 10 > 10 \\ 3x - 5 > 1\end{cases}\]
Сначала решим каждое неравенство системы по отдельности, затем найдем пересечение решений.
\[\begin{cases}4x > 20 \\ 3x > 6\end{cases} \implies \begin{cases}x > 5 \\ x > 2\end{cases}\]
Так как оба неравенства должны выполняться одновременно, выбираем большее из значений.
Ответ: \(x > 5\) б) \[\begin{cases}1.4 + x > 1.5 \\ 5 - 2x > 2\end{cases}\]
Сначала решим каждое неравенство системы по отдельности, затем найдем пересечение решений.
\[\begin{cases}x > 1.5 - 1.4 \\ -2x > 2 - 5\end{cases} \implies \begin{cases}x > 0.1 \\ -2x > -3\end{cases} \implies \begin{cases}x > 0.1 \\ x < 1.5\end{cases}\]
Объединяем решения.
Ответ: \(0.1 < x < 1.5\)
Проверка за 10 секунд
Подставь значение x из полученного интервала в исходную систему неравенств. Если оба неравенства выполняются, решение верное.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие