• 1. Упростите выражение: a) 2√2+√50-√98; 6) (3√5-√20) √5; в) (√3+√2)².

a) Упростим выражение $$2\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{98}$$.

Преобразуем корни, выделив полные квадраты под знаком корня: $$\sqrt{50}=\sqrt{25 \cdot 2}=5\sqrt{2}$$ и $$\sqrt{98}=\sqrt{49 \cdot 2}=7\sqrt{2}$$.

Тогда выражение примет вид: $$2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-7\sqrt{2}=(2+5-7)\sqrt{2}=0\sqrt{2}=0$$.

Ответ: 0

б) Упростим выражение $$(3\sqrt{5}-\sqrt{20})\sqrt{5}$$.

Преобразуем корень: $$\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}$$.

Выражение примет вид: $$(3\sqrt{5}-2\sqrt{5})\sqrt{5}=\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}=5$$.

Ответ: 5

в) Упростим выражение $$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2$$.

Применим формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$.

Тогда $$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2=(\sqrt{3})^2+2\sqrt{3}\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2=3+2\sqrt{6}+2=5+2\sqrt{6}$$.

Ответ: $$5+2\sqrt{6}$$