•2. Сравните: \frac{1}{2}√60 и 10\frac{1}{5}.

Сравним числа $$\frac{1}{2}\sqrt{60}$$ и $$10\sqrt{\frac{1}{5}}$$.

Преобразуем первое число: $$\frac{1}{2}\sqrt{60}=\frac{1}{2}\sqrt{4\cdot 15}=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{15}=\sqrt{15}$$.

Преобразуем второе число: $$10\sqrt{\frac{1}{5}}=10\cdot \frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{10}{\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{5}=2\sqrt{5}=\sqrt{4\cdot 5}=\sqrt{20}$$.

Сравним $$\sqrt{15}$$ и $$\sqrt{20}$$.

Так как $$15 < 20$$, то $$\sqrt{15} < \sqrt{20}$$.

Ответ: $$\frac{1}{2}\sqrt{60} < 10\sqrt{\frac{1}{5}}$$.