4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: a) 2 3√7; 6) 4 √11+3

a) Освободим дробь $$\frac{2}{3\sqrt{7}}$$ от знака корня в знаменателе.

1. Умножим числитель и знаменатель на $$\sqrt{7}$$: $$\frac{2\cdot\sqrt{7}}{3\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}}=\frac{2\sqrt{7}}{3\cdot7}=\frac{2\sqrt{7}}{21}$$.

б) Освободим дробь $$\frac{4}{\sqrt{11}+3}$$ от знака корня в знаменателе.

1. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение $$\sqrt{11}-3$$: $$\frac{4(\sqrt{11}-3)}{(\sqrt{11}+3)(\sqrt{11}-3)}=\frac{4(\sqrt{11}-3)}{11-9}=\frac{4(\sqrt{11}-3)}{2}=2(\sqrt{11}-3)$$.

Ответ: a) $$\frac{2\sqrt{7}}{21}$$; б) $$2(\sqrt{11}-3)$$.