• 3. Упростите выражение: a) -4x5y². 3xy4; 6) (3x²y³)².

3. Упростим выражение:

a) $$-4x^5y^2 \cdot 3xy^4$$

Умножим коэффициенты и сложим показатели переменных с одинаковым основанием:

$$-4x^5y^2 \cdot 3xy^4 = (-4 \cdot 3) \cdot (x^5 \cdot x) \cdot (y^2 \cdot y^4) = -12x^{5+1}y^{2+4} = -12x^6y^6$$.

Ответ: $$-12x^6y^6$$

б) $$(3x^2y^3)^2$$

При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень и показатели перемножаются:

$$(3x^2y^3)^2 = 3^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 = 9x^{2 \cdot 2}y^{3 \cdot 2} = 9x^4y^6$$.

Ответ: $$9x^4y^6$$