• 2. Выполните действия: a) a8.a16; б) a16: a4; в) (а³)5; г) (2а)³.

2. Выполните действия:

a) $$a^8 \cdot a^{16}$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

$$a^8 \cdot a^{16} = a^{8+16} = a^{24}$$.

Ответ: $$a^{24}$$

б) $$a^{16} : a^4$$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

$$a^{16} : a^4 = a^{16-4} = a^{12}$$.

Ответ: $$a^{12}$$

в) $$(a^3)^5$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

$$(a^3)^5 = a^{3 \cdot 5} = a^{15}$$.

Ответ: $$a^{15}$$

г) $$(2a)^3$$

При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень: $$(ab)^n = a^n b^n$$.

$$(2a)^3 = 2^3 \cdot a^3 = 8a^3$$.

Ответ: $$8a^3$$