• 3. Упростите выражение: a) -4x5y23xy4; б) (3x²y³)2.

a) Упростим выражение $$-4x^5y^2 \cdot 3xy^4$$.

Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковым основанием:

$$-4 \cdot 3 \cdot x^5 \cdot x \cdot y^2 \cdot y^4 = -12 \cdot x^{5+1} \cdot y^{2+4} = -12x^6y^6$$.

Ответ: $$-12x^6y^6$$

б) Упростим выражение $$(3x^2y^3)^2$$.

Возведем каждый множитель в квадрат:

$$(3x^2y^3)^2 = 3^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 = 9 \cdot x^{2 \cdot 2} \cdot y^{3 \cdot 2} = 9x^4y^6$$.

Ответ: $$9x^4y^6$$