• 2. Выполните действия: а) с³. с22; б) с18: с6; в) (с4)6; г) (3c)5.

a) Выполним действие $$c^3 \cdot c^{22}$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$c^m \cdot c^n = c^{m+n}$$.

$$c^3 \cdot c^{22} = c^{3+22} = c^{25}$$.

Ответ: $$c^{25}$$

б) Выполним действие $$c^{18} : c^6$$.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$c^m : c^n = c^{m-n}$$.

$$c^{18} : c^6 = c^{18-6} = c^{12}$$.

Ответ: $$c^{12}$$

в) Выполним действие $$(c^4)^6$$.

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(c^m)^n = c^{m \cdot n}$$.

$$(c^4)^6 = c^{4 \cdot 6} = c^{24}$$.

Ответ: $$c^{24}$$

г) Выполним действие $$(3c)^5$$.

При возведении в степень произведения, каждый множитель возводится в эту степень: $$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$$.

$$(3c)^5 = 3^5 \cdot c^5 = 243c^5$$.

Ответ: $$243c^5$$