• 2. Выполните действия: a) c³. c²²; б) с¹⁸: c⁶; в) (c⁴)⁶; г) (3c)⁵.

2. Выполним действия:

a) $$c^3 \cdot c^{22}$$

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

$$c^3 \cdot c^{22} = c^{3+22} = c^{25}$$.

Ответ: $$c^{25}$$

б) $$c^{18} : c^6$$

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

$$c^{18} : c^6 = c^{18-6} = c^{12}$$.

Ответ: $$c^{12}$$

в) $$(c^4)^6$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

$$(c^4)^6 = c^{4 \cdot 6} = c^{24}$$.

Ответ: $$c^{24}$$

г) $$(3c)^5$$

Чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень: $$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$$.

$$(3c)^5 = 3^5 \cdot c^5 = 243c^5$$.

Ответ: $$243c^5$$