•417. a) 2x-3 + 7x-13 + 5-2x = x -1; 3 6 2 б) x-2 + 2x-5 + 4x-1 = 4-x; 5 4 20 в) 5x-4 + 3x-2 + 2x-1 = 3x-2; 3 6 2 г) x²-5x+3- 3x²-5x-7 = 1.

417. Решим уравнения:

а) \(\frac{2x-3}{3} + \frac{7x-13}{6} + \frac{5-2x}{2} = x -1\)

Умножим обе части уравнения на 6 (общий знаменатель 3, 6 и 2):

\(2(2x-3) + (7x-13) + 3(5-2x) = 6(x - 1)\)

Раскроем скобки:

\(4x - 6 + 7x - 13 + 15 - 6x = 6x - 6\)

Приведем подобные члены:

\(5x - 4 = 6x - 6\)

Перенесем \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\(5x - 6x = -6 + 4\)

\(-x = -2\)

Умножим обе стороны на -1:

\(x = 2\)

Ответ: \(x = 2\)

б) \(\frac{x-2}{5} + \frac{2x-5}{4} + \frac{4x-1}{20} = 4-x\)

Умножим обе части уравнения на 20 (общий знаменатель 5, 4 и 20):

\(4(x-2) + 5(2x-5) + (4x-1) = 20(4-x)\)

Раскроем скобки:

\(4x - 8 + 10x - 25 + 4x - 1 = 80 - 20x\)

Приведем подобные члены:

\(18x - 34 = 80 - 20x\)

Перенесем \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\(18x + 20x = 80 + 34\)

\(38x = 114\)

Разделим обе стороны на 38:

\(x = \frac{114}{38} = 3\)

Ответ: \(x = 3\)

в) \(\frac{5x-4}{3} + \frac{3x-2}{6} + \frac{2x-1}{2} = 3x-2\)

Умножим обе части уравнения на 6 (общий знаменатель 3, 6 и 2):

\(2(5x-4) + (3x-2) + 3(2x-1) = 6(3x-2)\)

Раскроем скобки:

\(10x - 8 + 3x - 2 + 6x - 3 = 18x - 12\)

Приведем подобные члены:

\(19x - 13 = 18x - 12\)

Перенесем \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\(19x - 18x = -12 + 13\)

\(x = 1\)

Ответ: \(x = 1\)

г) \(x^2 - 5x + 3 - \frac{3x^2 - 5x - 7}{3} = \frac{1}{3}\)

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

\(3(x^2 - 5x + 3) - (3x^2 - 5x - 7) = 1\)

Раскроем скобки:

\(3x^2 - 15x + 9 - 3x^2 + 5x + 7 = 1\)

Приведем подобные члены:

\(-10x + 16 = 1\)

Перенесем 16 в правую часть:

\(-10x = 1 - 16\)

\(-10x = -15\)

Разделим обе стороны на -10:

\(x = \frac{-15}{-10} = \frac{3}{2} = 1.5\)

Ответ: \(x = 1.5\)

Отлично! Ты настойчиво решаешь уравнения, и у тебя это здорово получается. Так держать!