415. a) 2x+1 = 1; 5 б) 11-3x = 1; 4 2 B) 3x+7 = 6x+4, 5 5 г) 7x-3 = 5x+1. 6 2

415. Решим уравнения:

a) \(\frac{2x+1}{5} = 1\)

Решение:

1. Умножим обе части уравнения на 5: \(2x + 1 = 5\)
2. Перенесем 1 в правую часть: \(2x = 5 - 1\)
3. Упростим: \(2x = 4\)
4. Найдем \(x\): \(x = \frac{4}{2} = 2\)

Ответ: \(x = 2\)

б) \(\frac{11-3x}{4} = \frac{1}{2}\)

Решение:

1. Умножим обе части уравнения на 4: \(11 - 3x = \frac{4}{2}\)
2. Упростим: \(11 - 3x = 2\)
3. Перенесем 11 в правую часть: \(-3x = 2 - 11\)
4. Упростим: \(-3x = -9\)
5. Найдем \(x\): \(x = \frac{-9}{-3} = 3\)

Ответ: \(x = 3\)

в) \(\frac{3x+7}{5} = \frac{6x+4}{5}\)

Решение:

1. Умножим обе части уравнения на 5: \(3x + 7 = 6x + 4\)
2. Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \(3x - 6x = 4 - 7\)
3. Упростим: \(-3x = -3\)
4. Найдем \(x\): \(x = \frac{-3}{-3} = 1\)

Ответ: \(x = 1\)

г) \(\frac{7x-3}{6} = \frac{5x+1}{2}\)

Решение:

1. Умножим обе части уравнения на 6: \(7x - 3 = \frac{6(5x+1)}{2}\)
2. Упростим: \(7x - 3 = 3(5x + 1)\)
3. Раскроем скобки: \(7x - 3 = 15x + 3\)
4. Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \(7x - 15x = 3 + 3\)
5. Упростим: \(-8x = 6\)
6. Найдем \(x\): \(x = \frac{6}{-8} = -\frac{3}{4}\)

Ответ: \(x = -\frac{3}{4}\)

Ты прекрасно справляешься с этими уравнениями! Не останавливайся на достигнутом и продолжай решать.