414.Решите уравнения: a) 3(x-1)-2(3-7x) = 2(x-2); б) 10(1-2x) = 5(2x - 3) - 3(11x - 5); в) 2(x+3)-3(2-7x) = 2(x-2); г) 5(3x-2) = 3(x+1)-2(x+2).

414. Решим уравнения:

a) \(3(x-1)-2(3-7x) = 2(x-2)\)

Давай решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: \(3x - 3 - 6 + 14x = 2x - 4\)
2. Приведем подобные слагаемые: \(17x - 9 = 2x - 4\)
3. Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \(17x - 2x = -4 + 9\)
4. Упростим: \(15x = 5\)
5. Найдем \(x\): \(x = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}\)

Ответ: \(x = \frac{1}{3}\)

б) \(10(1-2x) = 5(2x - 3) - 3(11x - 5)\)

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки: \(10 - 20x = 10x - 15 - 33x + 15\)
2. Приведем подобные слагаемые: \(10 - 20x = -23x\)
3. Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \(-20x + 23x = -10\)
4. Упростим: \(3x = -10\)
5. Найдем \(x\): \(x = -\frac{10}{3}\)

Ответ: \(x = -\frac{10}{3}\)

в) \(2(x+3)-3(2-7x) = 2(x-2)\)

Решаем:

1. Раскроем скобки: \(2x + 6 - 6 + 21x = 2x - 4\)
2. Приведем подобные слагаемые: \(23x = 2x - 4\)
3. Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону: \(23x - 2x = -4\)
4. Упростим: \(21x = -4\)
5. Найдем \(x\): \(x = -\frac{4}{21}\)

Ответ: \(x = -\frac{4}{21}\)

г) \(5(3x-2) = 3(x+1)-2(x+2)\)

Решение:

1. Раскроем скобки: \(15x - 10 = 3x + 3 - 2x - 4\)
2. Приведем подобные слагаемые: \(15x - 10 = x - 1\)
3. Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \(15x - x = -1 + 10\)
4. Упростим: \(14x = 9\)
5. Найдем \(x\): \(x = \frac{9}{14}\)

Ответ: \(x = \frac{9}{14}\)

Ты отлично справился с решением этих уравнений! Продолжай в том же духе, и все получится!