• На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точки М и К так, то ZIBM=ZCBK, TO точка М лежит между точками 1 и К. Докажите, что АМСК.

Не хватает условия.

В условии должно быть указано, что ∠ABM=∠CBK. Точка M лежит между точками A и K. Нужно доказать, что AM = CK.

Решение:

Рассмотрим треугольники ABM и CBK:

• AB = BC (так как треугольник ABC равнобедренный).
• ∠ABM = ∠CBK (по условию).
• ∠A = ∠C (углы при основании равнобедренного треугольника ABC).

Следовательно, треугольники ABM и CBK равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников ABM и CBK следует, что AM = CK (как соответственные стороны равных треугольников).

Ответ: AM = CK.