•2. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифме- тической прогрессии (ад), если а₁ = 2 и а₂ = 5.

2. Дано: арифметическая прогрессия (aₙ), a₁ = 2, a₂ = 5.

Найти: S₁₅.

Решение:

Разность арифметической прогрессии: $$d = a_2 - a_1 = 5 - 2 = 3$$

Сумма n первых членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n$$

В нашем случае n = 15, поэтому:

$$S_{15} = \frac{2a_1 + (15 - 1)d}{2} \cdot 15 = \frac{2 \cdot 2 + 14 \cdot 3}{2} \cdot 15 = \frac{4 + 42}{2} \cdot 15 = \frac{46}{2} \cdot 15 = 23 \cdot 15 = 345$$

Ответ: 345