•1. Решите систему уравнений [x – 5y = 2, (x² - y = 10.

Выразим x из первого уравнения: $$x = 5y + 2$$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(5y + 2)^2 - y = 10$$

$$25y^2 + 20y + 4 - y - 10 = 0$$

$$25y^2 + 19y - 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y:

$$D = 19^2 - 4 Imes 25 Imes (-6) = 361 + 600 = 961$$

$$y_1 = \frac{-19 + \sqrt{961}}{2 Imes 25} = \frac{-19 + 31}{50} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25} = 0.24$$

$$y_2 = \frac{-19 - \sqrt{961}}{2 Imes 25} = \frac{-19 - 31}{50} = \frac{-50}{50} = -1$$

Теперь найдем соответствующие значения x:

Если $$y_1 = 0.24$$, то $$x_1 = 5 Imes 0.24 + 2 = 1.2 + 2 = 3.2$$

Если $$y_2 = -1$$, то $$x_2 = 5 Imes (-1) + 2 = -5 + 2 = -3$$

Ответ: $$(3.2; 0.24), (-3; -1)$$