4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств [x² + y² ≤ 9, y-x ≤2.

Система неравенств:

$$\begin{cases} x^2 + y^2 \le 9 \\ y - x \le 2 \end{cases}$$

Первое неравенство $$x^2 + y^2 \le 9$$ описывает круг с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 3.

Второе неравенство $$y - x \le 2$$ можно переписать как $$y \le x + 2$$. Это описывает полуплоскость ниже прямой $$y = x + 2$$.

Прямая $$y = x + 2$$ проходит через точки (0, 2) и (-2, 0). Полуплоскость находится ниже этой прямой.

Множество решений системы неравенств - это область, где круг и полуплоскость пересекаются.

      |
      |
   (0,2) * - - - - - - - - - -
      |    /   КРУГ           \
      |   /                      \
      |  /                         \
   (-2,0) *------------------------\
      |/                          \
      *----------------------------
(-3,0)     (0,0)       (3,0)

* - граница области
/  \   -  границы круга
-  -  - -  -  - - - - -  - прямая

Ответ: область пересечения круга и полуплоскости