•1. Решите систему уравнений (3x + y = 10, x² - y = 8.

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 3x + y = 10 \\ x^2 - y = 8 \end{cases} $$ Выразим из первого уравнения y: $$y = 10 - 3x$$.

Подставим это выражение во второе уравнение: $$x^2 - (10 - 3x) = 8$$ $$x^2 + 3x - 10 - 8 = 0$$ $$x^2 + 3x - 18 = 0$$

Решим квадратное уравнение: $$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18)}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2} = \frac{-3 \pm \sqrt{81}}{2} = \frac{-3 \pm 9}{2}$$

$$x_1 = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

Найдем соответствующие значения y: $$y_1 = 10 - 3x_1 = 10 - 3 \cdot 3 = 10 - 9 = 1$$ $$y_2 = 10 - 3x_2 = 10 - 3 \cdot (-6) = 10 + 18 = 28$$

Ответ:

(3; 1) и (-6; 28)

Ответ: (3; 1); (-6; 28)