11. ⁴√(16·81·√12) / √3

Упростим выражение. $$ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$$. Тогда выражение примет вид: $$\frac{\sqrt[4]{16 \cdot 81 \cdot 2\sqrt{3}}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt[4]{2^4 \cdot 3^4 \cdot 2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}}{3^{\frac{1}{2}}} = \frac{2 \cdot 3 \cdot \sqrt[4]{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}}{3^{\frac{1}{2}}} = \frac{6 \cdot \sqrt[4]{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}}{3^{\frac{1}{2}}}$$. Умножим числитель и знаменатель на $$3^{\frac{1}{2}}$$: $$\frac{6 \cdot \sqrt[4]{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}} = \frac{6 \cdot \sqrt[4]{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3} = 2 \cdot \sqrt[4]{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}} \cdot 3^{\frac{1}{2}} = 2 \cdot \sqrt[4]{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^2} = 2 \cdot \sqrt[4]{2 \cdot 3^{\frac{5}{2}}}$$.

Ответ: $$2 \cdot \sqrt[4]{2 \cdot 3^{\frac{5}{2}}}$$