25⁴⋅(125⁵)² 5³⁷

Сначала разложим 25 и 125 на простые множители:

$$25 = 5^2$$

$$125 = 5^3$$

Тогда выражение можно преобразовать следующим образом:

$$\frac{25^4 \cdot (125^5)^2}{5^{37}} = \frac{(5^2)^4 \cdot ((5^3)^5)^2}{5^{37}} = \frac{5^{2\cdot4} \cdot (5^{3\cdot5})^2}{5^{37}} = \frac{5^8 \cdot (5^{15})^2}{5^{37}} = \frac{5^8 \cdot 5^{15\cdot2}}{5^{37}} = \frac{5^8 \cdot 5^{30}}{5^{37}} = \frac{5^{8+30}}{5^{37}} = \frac{5^{38}}{5^{37}} = 5^{38-37} = 5^1 = 5$$

Ответ: 5