5⁶⋅(0,2)⁵

Преобразуем выражение, используя свойства степеней:

1. $$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$$
2. $$a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$$

Представим 0,2 как обыкновенную дробь:

$$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$

Тогда выражение можно преобразовать следующим образом:

$$5^6 \cdot (0,2)^5 = 5^6 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^5 = 5^6 \cdot \frac{1}{5^5} = \frac{5^6}{5^5} = 5^{6-5} = 5^1 = 5$$

Ответ: 5