6⁵⋅6⁶⋅(6³)⁵ (6⁵)⁴⋅6⁴

Для решения данного выражения необходимо воспользоваться свойствами степеней. В частности:

1. $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
2. $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$
3. $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$

Тогда выражение можно преобразовать следующим образом:

$$\frac{6^5 \cdot 6^6 \cdot (6^3)^5}{(6^5)^4 \cdot 6^4} = \frac{6^5 \cdot 6^6 \cdot 6^{3\cdot5}}{6^{5\cdot4} \cdot 6^4} = \frac{6^5 \cdot 6^6 \cdot 6^{15}}{6^{20} \cdot 6^4} = \frac{6^{5+6+15}}{6^{20+4}} = \frac{6^{26}}{6^{24}} = 6^{26-24} = 6^2 = 36$$

Ответ: 36