59. (1/5)⁻² × 5³ × (1/5)⁴

Для решения этого примера воспользуемся свойствами степеней. Сначала преобразуем все выражения к основанию 5.

$$\left(\frac{1}{5}\right)^{-2} = (5^{-1})^{-2} = 5^{(-1)\cdot(-2)} = 5^2$$

$$\left(\frac{1}{5}\right)^{4} = (5^{-1})^{4} = 5^{(-1)\cdot(4)} = 5^{-4}$$

Теперь перепишем выражение:

$$5^2 \cdot 5^3 \cdot 5^{-4} = 5^{2+3-4} = 5^{5-4} = 5^1 = 5$$

Ответ: 5